半径9cm、弧の長さが6πcmの扇形の中心角を求める問題です。円周率は $\pi$ を使います。

1. 問題の内容

半径9cm、弧の長さが6πcmの扇形の中心角を求める問題です。円周率は $\pi$ を使います。

2. 解き方の手順

扇形の弧の長さ $l$、半径 $r$、中心角 $x$ (度) の間には、次の関係が成り立ちます。

$l = 2\pi r \times \frac{x}{360}$

この式に問題文で与えられた値を代入して、$x$ について解きます。

$6\pi = 2\pi \times 9 \times \frac{x}{360}$

両辺を $2\pi$ で割ると、

$3 = 9 \times \frac{x}{360}$

両辺を9で割ると、

$\frac{1}{3} = \frac{x}{360}$

両辺に360をかけると、

$x = \frac{360}{3} = 120$

したがって、中心角は120度です。

3. 最終的な答え

120°