図に示す立体の表面積を求めます。立体は、半径8cmの半円柱を縦半分に切ったものです。高さは10cmです。

1. 問題の内容

図に示す立体の表面積を求めます。立体は、半径8cmの半円柱を縦半分に切ったものです。高さは10cmです。

2. 解き方の手順

立体の表面積は、以下の部分の面積の合計で求められます。

* 半円の底面 x 2

* 長方形の側面

* 半円柱の曲面

* 切断面の長方形

それぞれの面積を計算します。

* 半円の底面：半径8cmの円の面積の半分なので、

$π \times 8^2 \div 2 = 32π$

底面は2つあるので、合計 $2 \times 32π = 64π$

* 長方形の側面：縦10cm、横16cm（直径）なので、

$10 \times 16 = 160$

* 半円柱の曲面：円柱の側面積の半分なので、

$2 \times π \times 8 \times 10 \div 2 = 80π$

* 切断面の長方形：縦10cm、横8cmなので、

$10 \times 8 = 80$

したがって、表面積は

$64π + 160 + 80π + 80 = 144π + 240$

πを3.14として計算すると、

$144 \times 3.14 + 240 = 452.16 + 240 = 692.16$

3. 最終的な答え

$144π + 240$ cm$^2$

(π = 3.14として計算した場合、約692.16 cm$^2$)