図に示された半円柱の側面積を求める問題です。半円の半径は $2$ cm、奥行きは $10$ cmです。展開図が与えられており、それぞれの面積を足し合わせることで側面積を求めます。

1. 問題の内容

図に示された半円柱の側面積を求める問題です。半円の半径は $2$ cm、奥行きは $10$ cmです。展開図が与えられており、それぞれの面積を足し合わせることで側面積を求めます。

2. 解き方の手順

まず、展開図から側面積を構成する各部分の面積を求めます。

- 半円柱の半円部分の面積は、円周の半分に奥行きを掛けたものです。半径が $2$ cmなので、円周は $2\pi r = 2\pi \times 2 = 4\pi$ cm。その半分は $2\pi$ cmです。奥行きが $10$ cmなので、半円部分の面積は $2\pi \times 10 = 20\pi$ cm$^2$となります。

- 次に、長方形の面積を求めます。長方形は2つあり、どちらも縦が $10$ cm、横が $2$ cmです。したがって、それぞれの面積は $10 \times 2 = 20$ cm$^2$です。2つあるので、合計で $20 \times 2 = 40$ cm$^2$となります。

最後に、これらの面積を足し合わせて側面積を求めます。

$20\pi + 40$

3. 最終的な答え

$20\pi + 40$ cm$^2$