図に示す立体の底面積を求める問題です。底面は、長方形と扇形が組み合わさった形をしています。長方形の横の長さは4cm、立体の奥行きは16cmです。扇形の半径は4cm、中心角は90度です。

1. 問題の内容

図に示す立体の底面積を求める問題です。底面は、長方形と扇形が組み合わさった形をしています。長方形の横の長さは4cm、立体の奥行きは16cmです。扇形の半径は4cm、中心角は90度です。

2. 解き方の手順

底面積は、長方形の面積と扇形の面積の和で計算できます。

まず、長方形の面積を計算します。

$長方形の面積 = 縦 × 横 = 4cm × 4cm = 16cm^2$

次に、扇形の面積を計算します。扇形の中心角は90度なので、円の1/4の面積となります。

$扇形の面積 = πr^2 × (中心角/360度) = π × (4cm)^2 × (90度/360度) = π × 16cm^2 × (1/4) = 4πcm^2$

$\pi$ は円周率ですが、ここでは問題に指定がないため、$\pi=3.14$として計算します。

$扇形の面積 = 4 \times 3.14 cm^2 = 12.56 cm^2$

最後に、長方形の面積と扇形の面積を足し合わせます。

$底面積 = 長方形の面積 + 扇形の面積 = 16cm^2 + 12.56cm^2 = 28.56cm^2$

3. 最終的な答え

28.56 cm²