$y$ は $x$ に反比例し、$x = \frac{4}{3}$ のとき $y = 18$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x = \frac{4}{3}$ のとき $y = 18$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

反比例の関係は $y = \frac{a}{x}$ で表されます。ここで、$a$ は比例定数です。

$x = \frac{4}{3}$ のとき $y = 18$ であるという情報を使って、$a$ の値を求めます。

$y = \frac{a}{x}$ に $x = \frac{4}{3}$ と $y = 18$ を代入すると、

$18 = \frac{a}{\frac{4}{3}}$

$18 = a \cdot \frac{3}{4}$

両辺に $\frac{4}{3}$ をかけると、

$18 \cdot \frac{4}{3} = a$

$\frac{18 \cdot 4}{3} = a$

$\frac{72}{3} = a$

$24 = a$

したがって、$a = 24$ です。

これを $y = \frac{a}{x}$ に代入すると、$y = \frac{24}{x}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{24}{x}$