図のような、円柱から円柱の形にくり抜かれた立体の体積を求める問題です。大きい円柱の半径は $5cm$, 小さい円柱の半径は $3cm$, 高さはいずれも $8cm$ です。

1. 問題の内容

図のような、円柱から円柱の形にくり抜かれた立体の体積を求める問題です。大きい円柱の半径は $5cm$, 小さい円柱の半径は $3cm$, 高さはいずれも $8cm$ です。

2. 解き方の手順

立体の体積は、大きい円柱の体積から小さい円柱の体積を引くことで求められます。

円柱の体積は $半径 \times 半径 \times 円周率 \times 高さ$ で求められます。

大きい円柱の体積を $V_1$, 小さい円柱の体積を $V_2$ とすると、

$V_1 = 5 \times 5 \times \pi \times 8 = 200\pi$

$V_2 = 3 \times 3 \times \pi \times 8 = 72\pi$

したがって、求める立体の体積 $V$ は、

$V = V_1 - V_2 = 200\pi - 72\pi = 128\pi$

$\pi$ を $3.14$ で近似すると、

$V = 128 \times 3.14 = 401.92$

3. 最終的な答え

$401.92 cm^3$