2点A(3, -1), B(4, -3) を通る直線の媒介変数表示を求める問題です。

1. 問題の内容

2点A(3, -1), B(4, -3) を通る直線の媒介変数表示を求める問題です。

2. 解き方の手順

2点 $A(x_1, y_1)$と$B(x_2, y_2)$を通る直線の媒介変数表示は、実数 $t$ を用いて次のように表されます。

$x = x_1 + t(x_2 - x_1)$

$y = y_1 + t(y_2 - y_1)$

この問題では、$A(3, -1)$、$B(4, -3)$なので、$x_1 = 3$, $y_1 = -1$, $x_2 = 4$, $y_2 = -3$を代入します。

$x = 3 + t(4 - 3)$

$y = -1 + t(-3 - (-1))$

これを計算すると、

$x = 3 + t$

$y = -1 - 2t$

3. 最終的な答え

求める媒介変数表示は

$x = 3 + t$

$y = -1 - 2t$

(ただし、$t$ は実数)