$\log_{10} 5$ の値を、$\log_{10} 2 = 0.3010$ を利用して、小数第2位まで四捨五入して求めよ。

1. 問題の内容

$\log_{10} 5$ の値を、$\log_{10} 2 = 0.3010$ を利用して、小数第2位まで四捨五入して求めよ。

2. 解き方の手順

まず、5 を 10/2 と表現します。

$\log_{10} 5 = \log_{10} (\frac{10}{2})$

次に、対数の性質を利用します。$\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c$

$\log_{10} (\frac{10}{2}) = \log_{10} 10 - \log_{10} 2$

$\log_{10} 10 = 1$ であるため、

$\log_{10} 10 - \log_{10} 2 = 1 - \log_{10} 2$

$\log_{10} 2 = 0.3010$ を代入すると、

$1 - \log_{10} 2 = 1 - 0.3010 = 0.6990$

小数第2位まで四捨五入するので、小数第3位を見ます。小数第3位は9なので、切り上げます。

したがって、$0.6990$を小数第2位まで四捨五入すると、$0.70$ となります。

3. 最終的な答え

0.70