地球を大きな球と考え、赤道の周りにひもを張ります。赤道とひもの間に1mの隙間があるとき、ひもの長さは赤道の長さよりも何m長くなるかを求めます。円周率は $\pi$ とします。

1. 問題の内容

地球を大きな球と考え、赤道の周りにひもを張ります。赤道とひもの間に1mの隙間があるとき、ひもの長さは赤道の長さよりも何m長くなるかを求めます。円周率は $\pi$ とします。

2. 解き方の手順

* 地球の半径を $r$ とします。

* 赤道の長さは、円周の公式から $2\pi r$ となります。

* ひもの半径は、地球の半径よりも1m長くなるので、$r + 1$ となります。

* ひもの長さは、$2\pi (r+1)$ となります。

* ひもの長さと赤道の長さの差を計算します。

差 = ひもの長さ - 赤道の長さ

差 = $2\pi (r+1) - 2\pi r$

差 = $2\pi r + 2\pi - 2\pi r$

差 = $2\pi$

3. 最終的な答え

$2\pi$ m