与えられた立体の体積を求める問題です。この立体は、円錐を上下に2つ重ねた形をしており、それぞれの上円錐の高さは12cm、下円錐の高さは6cm、底面の円の半径は4cmです。

1. 問題の内容

与えられた立体の体積を求める問題です。この立体は、円錐を上下に2つ重ねた形をしており、それぞれの上円錐の高さは12cm、下円錐の高さは6cm、底面の円の半径は4cmです。

2. 解き方の手順

まず、上の円錐の体積を計算します。円錐の体積は、底面積 × 高さ ÷ 3 で求められます。

底面積は、円の面積なので $πr^2$ で求めます。

次に、下の円錐の体積を同様に計算します。

最後に、2つの円錐の体積を足し合わせることで、全体の立体の体積を求めます。

上の円錐の体積：

底面積 = $π \times 4^2 = 16π$

体積 = $(16π \times 12) / 3 = 64π$

下の円錐の体積：

底面積 = $π \times 4^2 = 16π$

体積 = $(16π \times 6) / 3 = 32π$

全体の体積：

$64π + 32π = 96π$

3. 最終的な答え

$96π cm^3$