次の連立不等式を解きます。 $\begin{cases} 5x + 2 < 3(2x - 1) \\ -4x - 5 \leq 3 - 2x \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\begin{cases}

5x + 2 < 3(2x - 1) \\

-4x - 5 \leq 3 - 2x

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$5x + 2 < 3(2x - 1)$

$5x + 2 < 6x - 3$

$5x - 6x < -3 - 2$

$-x < -5$

$x > 5$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$-4x - 5 \leq 3 - 2x$

$-4x + 2x \leq 3 + 5$

$-2x \leq 8$

$x \geq -4$

したがって、連立不等式の解は、$x > 5$ かつ $x \geq -4$ を満たす $x$ です。

$x > 5$ であれば、$x \geq -4$ は常に成り立ちます。

3. 最終的な答え

$x > 5$