関数 $f(x) = 3^x$ を微分してください。

解析学微分指数関数対数
2025/6/3

1. 問題の内容

関数 f(x)=3xf(x) = 3^x を微分してください。

2. 解き方の手順

指数関数の微分公式を使います。一般に、a>0a > 0 に対して、
ddxax=axlna\frac{d}{dx} a^x = a^x \ln a
が成り立ちます。
この公式に a=3a=3 を適用すると、
ddx3x=3xln3\frac{d}{dx} 3^x = 3^x \ln 3
となります。

3. 最終的な答え

f(x)=3xln3f'(x) = 3^x \ln 3

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