この問題は、分数の掛け算を使って、正方形の面積、直方体の体積、そしてペンキ塗りの面積を計算するものです。 (1) 一辺の長さが $\frac{5}{8}$ cm の正方形の面積を求めます。 (2) 縦 $\frac{25}{12}$ m、横 $\frac{8}{3}$ m、高さ $\frac{9}{10}$ m の直方体の体積を求めます。 (3) 1時間あたり 24 $m^2$ の壁にペンキを塗れる人が、20分間に塗った面積を求めます。

1. 問題の内容

この問題は、分数の掛け算を使って、正方形の面積、直方体の体積、そしてペンキ塗りの面積を計算するものです。

(1) 一辺の長さが $\frac{5}{8}$ cm の正方形の面積を求めます。

(2) 縦 $\frac{25}{12}$ m、横 $\frac{8}{3}$ m、高さ $\frac{9}{10}$ m の直方体の体積を求めます。

(3) 1時間あたり 24 $m^2$ の壁にペンキを塗れる人が、20分間に塗った面積を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 正方形の面積は、$一辺 \times 一辺$ で計算します。

よって、面積は $\frac{5}{8} \times \frac{5}{8}$ で求められます。

$\frac{5}{8} \times \frac{5}{8} = \frac{25}{64}$

(2) 直方体の体積は、$縦 \times 横 \times 高さ$ で計算します。

よって、体積は $\frac{25}{12} \times \frac{8}{3} \times \frac{9}{10}$ で求められます。

$\frac{25}{12} \times \frac{8}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{25 \times 8 \times 9}{12 \times 3 \times 10} = \frac{5 \times 2 \times 3}{1 \times 1 \times 2} = 10 \times 3 / 2 = 5$

(3) 1時間（60分）あたり 24 $m^2$ 塗れるので、1分あたり $\frac{24}{60}$ $m^2$ 塗れます。

20分間では、$\frac{24}{60} \times 20$ $m^2$ 塗れます。

$\frac{24}{60} \times 20 = \frac{24 \times 20}{60} = \frac{24}{3} = 8$

3. 最終的な答え

(1) 正方形の面積：$\frac{25}{64}$ $cm^2$

(2) 直方体の体積：5 $m^3$

(3) ペンキを塗った面積：8 $m^2$