初項が1、公比が2、末項が64である等比数列の和を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が1、公比が2、末項が64である等比数列の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、末項が64であることから、何項目であるかを求めます。

等比数列の一般項は $a_n = a_1 * r^(n-1)$ で表されます。ここで、$a_n$ は第n項、$a_1$ は初項、$r$ は公比、$n$ は項数です。

この問題では、$a_1 = 1$、$r = 2$、$a_n = 64$ なので、

$64 = 1 * 2^(n-1)$

$2^6 = 2^(n-1)$

よって、$n-1 = 6$ なので、$n = 7$ となります。

次に、等比数列の和の公式を使います。

等比数列の和 $S_n$ は、$S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1}$ で表されます。

この問題では、$a_1 = 1$、$r = 2$、$n = 7$ なので、

$S_7 = \frac{1 * (2^7 - 1)}{2 - 1}$

$S_7 = \frac{1 * (128 - 1)}{1}$

$S_7 = 127$

3. 最終的な答え

127