Pは普段、自宅から学校まで平均時速4.5kmで歩いている。ある日、普段の80%の速度で歩いたところ、普段より5分遅れて学校に着いた。普段、学校まで何分で歩いているかを求める問題です。

1. 問題の内容

Pは普段、自宅から学校まで平均時速4.5kmで歩いている。ある日、普段の80%の速度で歩いたところ、普段より5分遅れて学校に着いた。普段、学校まで何分で歩いているかを求める問題です。

2. 解き方の手順

普段の時間を $t$ 分とします。遅れて到着したときの時間は $t+5$ 分となります。

普段の速度は4.5 km/時なので、遅れて到着したときの速度は $4.5 \times 0.8 = 3.6$ km/時です。

距離は一定なので、

$\text{距離} = \text{速度} \times \text{時間}$

という関係を利用します。

時間を時間に換算する必要があります。$t$ 分は $\frac{t}{60}$ 時間、$t+5$ 分は $\frac{t+5}{60}$ 時間です。

距離が一定なので、以下の式が成り立ちます。

$4.5 \times \frac{t}{60} = 3.6 \times \frac{t+5}{60}$

両辺に60を掛けて、

$4.5t = 3.6(t+5)$

$4.5t = 3.6t + 18$

$4.5t - 3.6t = 18$

$0.9t = 18$

$t = \frac{18}{0.9} = 20$

したがって、普段は20分で学校まで歩いています。

3. 最終的な答え

20