与えられた不等式 $-3x - 2 < x < 0$ を解き、数直線上に解を図示します。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $-3x - 2 < x < 0$ を解き、数直線上に解を図示します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を2つの不等式に分解します。

$-3x - 2 < x$ と $x < 0$

最初の不等式 $-3x - 2 < x$ を解きます。

両辺に $3x$ を加えます。

$-2 < 4x$

両辺を $4$ で割ります。

$-\frac{1}{2} < x$

したがって、$x > -\frac{1}{2}$

次に、2つ目の不等式は $x < 0$ です。

これら2つの不等式 $x > -\frac{1}{2}$ と $x < 0$ を組み合わせると、$-\frac{1}{2} < x < 0$ となります。

数直線上に解を表すには、$-\frac{1}{2}$ より大きく、$0$ より小さい範囲を塗りつぶします。$-\frac{1}{2}$ と $0$ の点には白丸（含まない）を描きます。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{2} < x < 0$