じろうさんは80円、90円、140円のノートを合計36冊買い、代金は3570円でした。80円のノートの冊数は140円のノートの冊数の2倍です。80円のノートを何冊買ったか求めなさい。

1. 問題の内容

じろうさんは80円、90円、140円のノートを合計36冊買い、代金は3570円でした。80円のノートの冊数は140円のノートの冊数の2倍です。80円のノートを何冊買ったか求めなさい。

2. 解き方の手順

* 80円のノートの冊数を $2x$ 冊、140円のノートの冊数を $x$ 冊とする。

* 90円のノートの冊数は、合計冊数から80円と140円のノートの冊数を引いた数なので、$36 - 2x - x = 36 - 3x$ 冊となる。

* 代金の合計金額は3570円なので、次の式が成り立つ。

$80 \times 2x + 90 \times (36 - 3x) + 140 \times x = 3570$

* 式を整理する。

$160x + 3240 - 270x + 140x = 3570$

$30x = 3570 - 3240$

$30x = 330$

$x = \frac{330}{30} = 11$

* 140円のノートの冊数は $x=11$ 冊。

* 80円のノートの冊数は $2x = 2 \times 11 = 22$ 冊。

* 90円のノートの冊数は $36 - 3x = 36 - 3 \times 11 = 36 - 33 = 3$ 冊。

3. 最終的な答え

じろうさんは80円のノートを22冊買いました。