問題は、$64x^3 + 27y^3$ を因数分解することです。代数学因数分解多項式立方和2025/6/31. 問題の内容問題は、64x3+27y364x^3 + 27y^364x3+27y3 を因数分解することです。2. 解き方の手順これは、a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) という公式を利用して因数分解できます。まず、64x364x^364x3 と 27y327y^327y3 をそれぞれ a3a^3a3 と b3b^3b3 の形に変形します。64x3=(4x)364x^3 = (4x)^364x3=(4x)3 なので、a=4xa = 4xa=4x となります。27y3=(3y)327y^3 = (3y)^327y3=(3y)3 なので、b=3yb = 3yb=3y となります。したがって、a=4xa = 4xa=4x、b=3yb = 3yb=3y を公式に代入すると、次のようになります。64x3+27y3=(4x+3y)((4x)2−(4x)(3y)+(3y)2)64x^3 + 27y^3 = (4x + 3y)((4x)^2 - (4x)(3y) + (3y)^2)64x3+27y3=(4x+3y)((4x)2−(4x)(3y)+(3y)2)=(4x+3y)(16x2−12xy+9y2)= (4x + 3y)(16x^2 - 12xy + 9y^2)=(4x+3y)(16x2−12xy+9y2)3. 最終的な答え(4x+3y)(16x2−12xy+9y2)(4x+3y)(16x^2-12xy+9y^2)(4x+3y)(16x2−12xy+9y2)