与えられた式 $(3abc - 3a^2b^2c + 5abc^2) \div (-3abc)$ を計算し、最も簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3abc - 3a^2b^2c + 5abc^2) \div (-3abc)$ を計算し、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、式全体を $-3abc$ で割ることを、それぞれの項を $-3abc$ で割ることに分解します。

$\frac{3abc}{-3abc} - \frac{3a^2b^2c}{-3abc} + \frac{5abc^2}{-3abc}$

次に、それぞれの項を簡約します。

* $\frac{3abc}{-3abc} = -1$

* $\frac{-3a^2b^2c}{-3abc} = \frac{a^2b^2c}{abc} = ab$

* $\frac{5abc^2}{-3abc} = -\frac{5c}{3}$

したがって、計算結果は以下のようになります。

$-1 + ab - \frac{5}{3}c$

3. 最終的な答え

$-1 + ab - \frac{5}{3}c$ または $ab - \frac{5}{3}c - 1$