この問題は、次の計算問題と因数分解の問題です。 (1) 四則演算の問題が4つあります。 1. $-10-3$ 2. $(-9) \times (+4) \div (-6)$ 3. $3(x-7y) - 5x + 16y$ 4. $\frac{40}{3}ab \div \frac{5}{9}a$ (2) 因数分解の問題が1つあります。 1. $x^2 - 9x + 20$

1. 問題の内容

この問題は、次の計算問題と因数分解の問題です。

(1) 四則演算の問題が4つあります。

1. $-10-3$

2. $(-9) \times (+4) \div (-6)$

3. $3(x-7y) - 5x + 16y$

4. $\frac{40}{3}ab \div \frac{5}{9}a$

(2) 因数分解の問題が1つあります。

1. $x^2 - 9x + 20$

2. 解き方の手順

(1)

1. $-10-3 = -13$

2. $(-9) \times (+4) \div (-6) = (-36) \div (-6) = 6$

3.

$3(x-7y) - 5x + 16y = 3x - 21y - 5x + 16y = (3x-5x) + (-21y+16y) = -2x - 5y$

4.

$\frac{40}{3}ab \div \frac{5}{9}a = \frac{40}{3}ab \times \frac{9}{5a} = \frac{40 \times 9}{3 \times 5} \times \frac{ab}{a} = \frac{8 \times 3}{1 \times 1} \times b = 24b$

(2)

$x^2 - 9x + 20$を因数分解します。

掛けて20、足して-9になる2つの数を見つけます。その2つの数は-4と-5です。

したがって、$x^2 - 9x + 20 = (x-4)(x-5)$

3. 最終的な答え

(1)

1. $-13$

2. $6$

3. $-2x - 5y$

4. $24b$

(2)

$(x-4)(x-5)$