正方形ABCDがあり、点Pは頂点Aから、点Qは頂点Cから出発します。大小2つのサイコロを投げ、点Pは大きいサイコロの目の数だけ、点Qは小さいサイコロの目の数だけ、正方形の頂点を左回りに移動します。問題は、2点PとQが同じ頂点に止まるサイコロの目の出方を、選択肢ア～エの中から選ぶことです。
2025/6/4
1. 問題の内容
正方形ABCDがあり、点Pは頂点Aから、点Qは頂点Cから出発します。大小2つのサイコロを投げ、点Pは大きいサイコロの目の数だけ、点Qは小さいサイコロの目の数だけ、正方形の頂点を左回りに移動します。問題は、2点PとQが同じ頂点に止まるサイコロの目の出方を、選択肢ア～エの中から選ぶことです。
2. 解き方の手順
まず、各選択肢について、点Pと点Qがどの頂点に止まるかを考えます。
点Pの移動は頂点Aから始まり、点Qの移動は頂点Cから始まることに注意します。頂点を一周すると元の頂点に戻るので、4で割った余りで考えるのが便利です。
ア：大きいサイコロの目が1、小さいサイコロの目が1
* 点P：Aから1つ移動し、頂点Bに止まる。
* 点Q：Cから1つ移動し、頂点Dに止まる。
異なる頂点なので、不正解。
イ：大きいサイコロの目が2、小さいサイコロの目が6
* 点P：Aから2つ移動し、頂点Cに止まる。
* 点Q：Cから6つ移動する。6を4で割ると余りは2なので、Cから2つ移動し、頂点Aに止まる。
異なる頂点なので、不正解。
ウ：大きいサイコロの目が3、小さいサイコロの目が5
* 点P：Aから3つ移動し、頂点Dに止まる。
* 点Q：Cから5つ移動する。5を4で割ると余りは1なので、Cから1つ移動し、頂点Dに止まる。
同じ頂点なので、正解。
エ：大きいサイコロの目が4、小さいサイコロの目が1
* 点P：Aから4つ移動し、頂点Aに止まる。
* 点Q：Cから1つ移動し、頂点Dに止まる。
異なる頂点なので、不正解。
3. 最終的な答え
ウ