与えられた図において、三角形ABCと三角形AMNは相似である。線分BCの長さが8であり、線分MNの長さがxである。この時、xの値を求める問題である。図から、AM = MBかつAN = NCが読み取れる。

幾何学相似三角形比

2025/6/4

1. 問題の内容

与えられた図において、三角形ABCと三角形AMNは相似である。線分BCの長さが8であり、線分MNの長さがxである。この時、xの値を求める問題である。図から、AM = MBかつAN = NCが読み取れる。

2. 解き方の手順

まず、AM = MBおよびAN = NCであることから、AM : AB = 1 : 2およびAN : AC = 1 : 2である。

したがって、三角形AMNと三角形ABCは相似であり、相似比は1 : 2となる。

対応する辺の比も等しいので、MN : BC = 1 : 2である。

したがって、

x : 8 = 1 : 2

2x = 8

x = 4

3. 最終的な答え

x = 4

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