与えられた式 $(x-y)^2(x+y)^2$ を展開し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y)^2(x+y)^2$ を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ であることを利用します。

与式は、

$(x-y)^2(x+y)^2 = [(x-y)(x+y)]^2$

と変形できます。

$(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ なので、

$[(x-y)(x+y)]^2 = (x^2 - y^2)^2$

となります。

$(x^2 - y^2)^2$ を展開します。

$(x^2 - y^2)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(y^2) + (y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4$

3. 最終的な答え

$x^4 - 2x^2y^2 + y^4$