与えられた問題は、文字式で様々な数量を表す問題です。具体的には、以下の8つの小問があります。 (1) 40円の鉛筆をx本買って、1000円札を出したときのおつりを求める。 (2) a kmとb mの和を求める（単位を統一する必要がある）。 (3) 十の位がx、一の位が7の2桁の数を表す。 (4) 定価a円の品物を2割引きで売ったときの売り値を求める。 (5) 5kmの道のりを、行きは時速x km、帰りは時速y kmで往復したときにかかる時間を求める。 (6) 300gのp%の重さを求める。 (7) 縦がx cmで、横が縦より4cm長い長方形の周の長さを求める。 (8) 男子m人の体重の平均がx kg、女子n人の体重の平均がy kgのときの全員の体重の平均を求める。

1. 問題の内容

与えられた問題は、文字式で様々な数量を表す問題です。具体的には、以下の8つの小問があります。

(1) 40円の鉛筆をx本買って、1000円札を出したときのおつりを求める。

(2) a kmとb mの和を求める（単位を統一する必要がある）。

(3) 十の位がx、一の位が7の2桁の数を表す。

(4) 定価a円の品物を2割引きで売ったときの売り値を求める。

(5) 5kmの道のりを、行きは時速x km、帰りは時速y kmで往復したときにかかる時間を求める。

(6) 300gのp%の重さを求める。

(7) 縦がx cmで、横が縦より4cm長い長方形の周の長さを求める。

(8) 男子m人の体重の平均がx kg、女子n人の体重の平均がy kgのときの全員の体重の平均を求める。

2. 解き方の手順

(1) おつり：1000円から鉛筆x本の代金（40x円）を引きます。

(2) 単位の統一：a kmは1000a mなので、1000a + b mとなります。

(3) 2桁の数：十の位の数は10倍されるので、10x + 7となります。

(4) 2割引き：定価a円の2割引は、a円の80%の値段です。

(5) 時間：道のり÷速さ＝時間なので、行きにかかる時間は$5/x$ 時間、帰りにかかる時間は$5/y$ 時間です。合計時間を求めます。

(6) p%の重さ：300gのp%は、$300 \times (p/100)$ gで計算できます。

(7) 長方形の周の長さ：横の長さはx+4 cmです。周の長さは、(縦+横)×2で計算できます。

(8) 全員の体重の平均：男子の体重の合計はmx kg、女子の体重の合計はny kgです。全員の体重の合計を、人数で割ると平均が求められます。

3. 最終的な答え

(1) $1000 - 40x$ 円

(2) $1000a + b$ m

(3) $10x + 7$

(4) $0.8a$ 円

(5) $\frac{5}{x} + \frac{5}{y}$ 時間

(6) $3p$ g

(7) $4x + 8$ cm

(8) $\frac{mx + ny}{m + n}$ kg