循環小数 $0.\dot{1}\dot{5}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.\dot{1}\dot{5}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x = 0.\dot{1}\dot{5}$ とおきます。これは、$x = 0.151515...$ という意味です。

次に、$x$ を100倍します。すると、$100x = 15.151515...$ となります。

ここで、$100x$ から $x$ を引くと、

$100x - x = 15.151515... - 0.151515...$

$99x = 15$

したがって、$x = \frac{15}{99}$ となります。

最後に、この分数を約分します。15と99はともに3で割り切れるので、

$x = \frac{15 \div 3}{99 \div 3} = \frac{5}{33}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{33}$