画像には3つの式があります。 1. $(x-1)(x-8)$ の展開

代数学式の展開二次式因数分解多項式

2025/6/4

1. 問題の内容

画像には3つの式があります。

1. $(x-1)(x-8)$ の展開

2. $9 - 18x + 9x^2$ の整理

3. $(3x-3)^2$ の展開

2. 解き方の手順

1. $(x-1)(x-8)$ の展開:

(x-1)(x-8) = x(x-8) - 1(x-8) = x^2 - 8x - x + 8 = x^2 - 9x + 8

2. $9 - 18x + 9x^2$ の整理:

9 - 18x + 9x^2 = 9x^2 - 18x + 9 = 9(x^2 - 2x + 1) = 9(x-1)^2

3. $(3x-3)^2$ の展開:

(3x-3)^2 = (3x-3)(3x-3) = (3x)(3x) + (3x)(-3) + (-3)(3x) + (-3)(-3) = 9x^2 - 9x - 9x + 9 = 9x^2 - 18x + 9 = 9(x^2 - 2x + 1) = 9(x-1)^2

3. 最終的な答え

1. $(x-1)(x-8) = x^2 - 9x + 8$

2. $9 - 18x + 9x^2 = 9x^2 - 18x + 9 = 9(x-1)^2$

3. $(3x-3)^2 = 9x^2 - 18x + 9 = 9(x-1)^2$

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