問題は、公式を利用して次の計算をすることです。 (1) $76^2 - 24^2$ (2) $101^2$

1. 問題の内容

問題は、公式を利用して次の計算をすることです。

(1) $76^2 - 24^2$

(2) $101^2$

2. 解き方の手順

(1) $76^2 - 24^2$ は、和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用します。

$a = 76$、 $b = 24$ とすると、

$76^2 - 24^2 = (76 + 24)(76 - 24)$

$= (100)(52)$

$= 5200$

(2) $101^2$ は、 $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$101 = 100 + 1$ とすると、$a = 100$、$b = 1$ となります。

$101^2 = (100 + 1)^2$

$= 100^2 + 2 \times 100 \times 1 + 1^2$

$= 10000 + 200 + 1$

$= 10201$

3. 最終的な答え

(1) $76^2 - 24^2 = 5200$

(2) $101^2 = 10201$