$y$ は $x$ に比例し、$x=2$ のとき $y=3$ である。$y=9$ のときの $x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に比例し、$x=2$ のとき $y=3$ である。$y=9$ のときの $x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。

$x=2$ のとき $y=3$ なので、$3 = 2a$ が成り立つ。

この式から比例定数 $a$ を求める。

$3 = 2a$ を $a$ について解くと、

$a = \frac{3}{2}$

したがって、$y = \frac{3}{2}x$

$y=9$ のときの $x$ の値を求めるので、$9 = \frac{3}{2}x$ を $x$ について解く。

両辺に $\frac{2}{3}$ をかけると、

$9 \times \frac{2}{3} = x$

$x = \frac{18}{3}$

$x = 6$

3. 最終的な答え

6