$y$ は $x$ に比例し、$x = -7$ のとき $y = 6$ である。$y = -2$ のときの $x$ の値を求める。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に比例し、$x = -7$ のとき $y = 6$ である。$y = -2$ のときの $x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

比例の関係にあるので、$y = ax$ と表せる。

$x = -7$ のとき $y = 6$ なので、これを代入して $a$ を求める。

$6 = a(-7)$

$a = -\frac{6}{7}$

したがって、$y = -\frac{6}{7}x$ となる。

$y = -2$ のとき、$x$ の値を求めるので、

$-2 = -\frac{6}{7}x$

両辺に $-\frac{7}{6}$ を掛けると

$x = -2 \times (-\frac{7}{6})$

$x = \frac{14}{6}$

$x = \frac{7}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{7}{3}$