与えられた6個のデータ $1, 1, 1, 2, 2, 3$ の標準偏差を求める。

1. 問題の内容

与えられた6個のデータ $1, 1, 1, 2, 2, 3$ の標準偏差を求める。

2. 解き方の手順

まず、データの平均値を計算する。

平均値は、データの総和をデータの個数で割ったものである。

次に、各データと平均値の差の二乗を計算する。

これらの二乗の平均値を計算する。これが分散である。

最後に、分散の平方根をとると、標準偏差が得られる。

(1) 平均値を計算する。

$平均 = (1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3$

(2) 各データと平均値の差の二乗を計算する。

$(1 - 5/3)^2 = (-2/3)^2 = 4/9$

$(1 - 5/3)^2 = (-2/3)^2 = 4/9$

$(1 - 5/3)^2 = (-2/3)^2 = 4/9$

$(2 - 5/3)^2 = (1/3)^2 = 1/9$

$(2 - 5/3)^2 = (1/3)^2 = 1/9$

$(3 - 5/3)^2 = (4/3)^2 = 16/9$

(3) 二乗の平均値を計算する（分散を求める）。

$分散 = (4/9 + 4/9 + 4/9 + 1/9 + 1/9 + 16/9) / 6 = (30/9) / 6 = (10/3) / 6 = 10/18 = 5/9$

(4) 分散の平方根をとる（標準偏差を求める）。

$標準偏差 = \sqrt{5/9} = \sqrt{5} / \sqrt{9} = \sqrt{5} / 3$

3. 最終的な答え

標準偏差は $\frac{\sqrt{5}}{3}$ である。