AとBを含む4人が、くじ引きで順番を決めて横1列に並ぶとき、以下の確率を求めます。 (1) Aが左端に並ぶ確率 (2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率

## 数学の問題

1. 問題の内容

AとBを含む4人が、くじ引きで順番を決めて横1列に並ぶとき、以下の確率を求めます。

(1) Aが左端に並ぶ確率

(2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率

2. 解き方の手順

(1) Aが左端に並ぶ確率

4人が並ぶすべての並び方は $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りです。

Aが左端に固定されているとき、残りの3人の並び方は $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通りです。

したがって、Aが左端に並ぶ確率は、

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\frac{3!}{4!} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}

$$$$

(2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率

Bが左端、Aが右端に固定されているとき、残りの2人の並び方は $2! = 2 \times 1 = 2$ 通りです。

したがって、Bが左端、Aが右端に並ぶ確率は、

$$$$

\frac{2!}{4!} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}

$$$$

3. 最終的な答え

(1) Aが左端に並ぶ確率は $\frac{1}{4}$ です。

(2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率は $\frac{1}{12}$ です。