101以上250以下の自然数のうち、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求める。

1. 問題の内容

101以上250以下の自然数のうち、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、101以上250以下の自然数の個数を求める。次に、その範囲に含まれる3の倍数の個数、4の倍数の個数、そして3と4の公倍数（12の倍数）の個数を求める。最後に、包除原理を用いて、3の倍数または4の倍数である数の個数を求め、全体の個数から引くことで、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求める。

(1) 101以上250以下の自然数の個数：

$250 - 101 + 1 = 150$

(2) 101以上250以下の3の倍数の個数：

101以上で最初の3の倍数は102 ($3 \times 34$)。

250以下で最後の3の倍数は249 ($3 \times 83$)。

3の倍数の個数は $83 - 34 + 1 = 50$

(3) 101以上250以下の4の倍数の個数：

101以上で最初の4の倍数は104 ($4 \times 26$)。

250以下で最後の4の倍数は248 ($4 \times 62$)。

4の倍数の個数は $62 - 26 + 1 = 37$

(4) 101以上250以下の12の倍数の個数：

101以上で最初の12の倍数は108 ($12 \times 9$)。

250以下で最後の12の倍数は240 ($12 \times 20$)。

12の倍数の個数は $20 - 9 + 1 = 12$

(5) 3の倍数または4の倍数の個数（包除原理）：

3の倍数の個数 + 4の倍数の個数 - 12の倍数の個数

$50 + 37 - 12 = 75$

(6) 3の倍数でも4の倍数でもない数の個数：

全体の個数 - (3の倍数または4の倍数の個数)

$150 - 75 = 75$

3. 最終的な答え

75