与えられた数式を計算し、その結果を求める問題です。数式は次の通りです。 $(\frac{8}{9} - \frac{6}{7}) \div \frac{4}{5} \times (\frac{2}{3} + 1)$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、その結果を求める問題です。数式は次の通りです。

$(\frac{8}{9} - \frac{6}{7}) \div \frac{4}{5} \times (\frac{2}{3} + 1)$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の計算を行います。

$\frac{8}{9} - \frac{6}{7}$ を計算します。

$\frac{8}{9} - \frac{6}{7} = \frac{8 \times 7}{9 \times 7} - \frac{6 \times 9}{7 \times 9} = \frac{56}{63} - \frac{54}{63} = \frac{56 - 54}{63} = \frac{2}{63}$

次に、$\frac{2}{3} + 1$ を計算します。

$\frac{2}{3} + 1 = \frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{2 + 3}{3} = \frac{5}{3}$

数式は次のようになります。

$\frac{2}{63} \div \frac{4}{5} \times \frac{5}{3}$

次に、$\frac{2}{63} \div \frac{4}{5}$ を計算します。割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$\frac{2}{63} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{63} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{63 \times 4} = \frac{10}{252} = \frac{5}{126}$

数式は次のようになります。

$\frac{5}{126} \times \frac{5}{3}$

最後に、$\frac{5}{126} \times \frac{5}{3}$ を計算します。

$\frac{5}{126} \times \frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{126 \times 3} = \frac{25}{378}$

3. 最終的な答え

$\frac{25}{378}$