次の計算問題を解きます。 $(1 + \frac{1}{3}) \times (2 + \frac{1}{4}) - (3 - \frac{1}{6}) = \boxed{?}$

## 問題7

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$(1 + \frac{1}{3}) \times (2 + \frac{1}{4}) - (3 - \frac{1}{6}) = \boxed{?}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$

$2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$

$3 - \frac{1}{6} = \frac{18}{6} - \frac{1}{6} = \frac{17}{6}$

次に、掛け算を計算します。

$\frac{4}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{4 \times 9}{3 \times 4} = \frac{36}{12} = 3$

最後に、引き算を計算します。

$3 - \frac{17}{6} = \frac{18}{6} - \frac{17}{6} = \frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{6}$

## 問題8

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$(\frac{1}{2} - \frac{2}{7}) \times 4 \times \{(2 - \frac{1}{4}) \times 3\} = \boxed{?}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$\frac{1}{2} - \frac{2}{7} = \frac{7}{14} - \frac{4}{14} = \frac{3}{14}$

$2 - \frac{1}{4} = \frac{8}{4} - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$

次に、中括弧の中を計算します。

$\frac{7}{4} \times 3 = \frac{7 \times 3}{4} = \frac{21}{4}$

最後に、掛け算を計算します。

$\frac{3}{14} \times 4 \times \frac{21}{4} = \frac{3 \times 4 \times 21}{14 \times 4} = \frac{3 \times 21}{14} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{9}{2}$

## 問題9

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$5 \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div 7 \times (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \times 9 \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) = \boxed{?}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$

$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$5 \div \frac{5}{6} = 5 \times \frac{6}{5} = 6$

$9 \div \frac{9}{20} = 9 \times \frac{20}{9} = 20$

計算式は以下のようになります。

$6 \div 7 \times \frac{7}{12} \times 20$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$6 \div 7 = 6 \times \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$

計算式は以下のようになります。

$\frac{6}{7} \times \frac{7}{12} \times 20 = \frac{6 \times 7 \times 20}{7 \times 12} = \frac{6 \times 20}{12} = \frac{120}{12} = 10$

3. 最終的な答え

$10$

## 問題10

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$3\frac{1}{4} \div 7 \times 2\frac{2}{13} - 2\frac{5}{6} \div 1\frac{2}{15} + \frac{1}{2} = \boxed{?}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

$2\frac{2}{13} = \frac{2 \times 13 + 2}{13} = \frac{28}{13}$

$2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$

$1\frac{2}{15} = \frac{1 \times 15 + 2}{15} = \frac{17}{15}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{13}{4} \div 7 = \frac{13}{4} \times \frac{1}{7} = \frac{13}{28}$

$\frac{17}{6} \div \frac{17}{15} = \frac{17}{6} \times \frac{15}{17} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$

計算式は以下のようになります。

$\frac{13}{28} \times \frac{28}{13} - \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 1 - \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 1 - \frac{4}{2} = 1 - 2 = -1$

3. 最終的な答え

$-1$

## 問題11

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$1\frac{8}{25} \div \{ (1 - \frac{1}{5}) \times \frac{2}{3} - \frac{1}{6} \} = \boxed{?}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{8}{25} = \frac{1 \times 25 + 8}{25} = \frac{33}{25}$

次に、括弧の中を計算します。

$1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

次に、中括弧の中を計算します。

$\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4 \times 2}{5 \times 3} = \frac{8}{15}$

$\frac{8}{15} - \frac{1}{6} = \frac{16}{30} - \frac{5}{30} = \frac{11}{30}$

最後に、割り算を計算します。

$\frac{33}{25} \div \frac{11}{30} = \frac{33}{25} \times \frac{30}{11} = \frac{3 \times 6}{5} = \frac{18}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{18}{5}$

## 問題12

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$(2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{3} + 5) \div 3\frac{2}{5} - 1\frac{2}{3} = \boxed{?}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

$3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

次に、括弧の中を計算します。

$\frac{12}{5} + \frac{4}{3} + 5 = \frac{36}{15} + \frac{20}{15} + \frac{75}{15} = \frac{131}{15}$

次に、割り算を計算します。

$\frac{131}{15} \div \frac{17}{5} = \frac{131}{15} \times \frac{5}{17} = \frac{131}{3 \times 17} = \frac{131}{51}$

最後に、引き算を計算します。

$\frac{131}{51} - \frac{5}{3} = \frac{131}{51} - \frac{85}{51} = \frac{46}{51}$

3. 最終的な答え

$\frac{46}{51}$

## 問題13

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$\{ 1\frac{1}{5} \times 1\frac{2}{3} + 1 \div (\frac{1}{3} + \frac{1}{17}) \} \times \frac{1}{7} = \boxed{?}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

次に、括弧の中を計算します。

$\frac{1}{3} + \frac{1}{17} = \frac{17}{51} + \frac{3}{51} = \frac{20}{51}$

次に、中括弧の中を計算します。

$\frac{6}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{6}{3} = 2$

$1 \div \frac{20}{51} = 1 \times \frac{51}{20} = \frac{51}{20}$

$2 + \frac{51}{20} = \frac{40}{20} + \frac{51}{20} = \frac{91}{20}$

最後に、掛け算を計算します。

$\frac{91}{20} \times \frac{1}{7} = \frac{13}{20}$

3. 最終的な答え

$\frac{13}{20}$

## 問題14

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$\frac{6}{17} \times \{ (2 + \frac{3}{2} + \frac{4}{3}) \times (\frac{9}{4} + \frac{16}{9} - \frac{11}{3}) + 4 \} - 2 = \boxed{?}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$2 + \frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{12}{6} + \frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{29}{6}$

$\frac{9}{4} + \frac{16}{9} - \frac{11}{3} = \frac{81}{36} + \frac{64}{36} - \frac{132}{36} = \frac{13}{36}$

次に、中括弧の中を計算します。

$\frac{29}{6} \times \frac{13}{36} = \frac{377}{216}$

$\frac{377}{216} + 4 = \frac{377}{216} + \frac{864}{216} = \frac{1241}{216}$

最後に、計算します。

$\frac{6}{17} \times \frac{1241}{216} - 2 = \frac{6}{17} \times \frac{1241}{216} - 2 = \frac{1241}{17 \times 36} - 2 = \frac{1241}{612} - 2 = \frac{1241}{612} - \frac{1224}{612} = \frac{17}{612} = \frac{1}{36}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{36}$