集合 $\{4x+11 | x は正の整数\}$ の要素を求めなさい。

1. 問題の内容

集合 $\{4x+11 | x は正の整数\}$ の要素を求めなさい。

2. 解き方の手順

集合 $\{4x+11 | x は正の整数\}$ は、正の整数 $x$ を $4x+11$ に代入して得られる要素の集合です。

したがって、いくつかの場合を考えてみます。

$x = 1$ のとき、$4x+11 = 4(1) + 11 = 4+11=15$

$x = 2$ のとき、$4x+11 = 4(2) + 11 = 8+11=19$

$x = 3$ のとき、$4x+11 = 4(3) + 11 = 12+11=23$

$x = 4$ のとき、$4x+11 = 4(4) + 11 = 16+11=27$

よって、集合の要素は $15, 19, 23, 27,...$ のように続きます。

3. 最終的な答え

集合 $\{4x+11 | x は正の整数\}$ の要素は、$15, 19, 23, 27, ...$ です。