$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ を展開し、簡略化する問題です。展開した結果を $a + b\sqrt{c}$ の形に変形し、$a$, $b$, $c$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ を展開し、簡略化する問題です。展開した結果を $a + b\sqrt{c}$ の形に変形し、$a$, $b$, $c$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ を展開します。

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使用します。

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2$

$= 3 + 2\sqrt{15} + 5$

$= 8 + 2\sqrt{15}$

よって、$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 8 + 2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

ソ: 3

タ: 2

チ: 5

ツ: 8

テ: 2

ト: 15