与えられた数式 $(\frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \div \frac{5}{6}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(\frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \div \frac{5}{6}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。分数の引き算を行うために通分します。$\frac{1}{2}$を$\frac{3}{6}$に変換すると、

$\frac{1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1-3}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

次に、この結果を$\frac{5}{6}$で割ります。分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することと同じです。したがって、

$(-\frac{1}{3}) \div \frac{5}{6} = (-\frac{1}{3}) \times \frac{6}{5}$

この掛け算を実行します。

$-\frac{1}{3} \times \frac{6}{5} = -\frac{1 \times 6}{3 \times 5} = -\frac{6}{15}$

最後に、分数を約分します。6と15の最大公約数は3なので、両方を3で割ります。

$-\frac{6}{15} = -\frac{6 \div 3}{15 \div 3} = -\frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

$-\frac{2}{5}$