与えられた対数方程式 $\log_5 x^2 = 4$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた対数方程式 $\log_5 x^2 = 4$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、対数の定義より、$\log_a b = c$ ならば $a^c = b$ です。これを利用して、与えられた式を指数形式に変換します。

$\log_5 x^2 = 4$ を指数形式にすると、

$x^2 = 5^4$

となります。

$5^4$ を計算すると、

$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625$

したがって、

$x^2 = 625$

となります。

次に、$x$ について解きます。両辺の平方根をとると、

$x = \pm \sqrt{625}$

$x = \pm 25$

3. 最終的な答え

$x = 25, -25$