問題は $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 - \sqrt{24}$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 - \sqrt{24}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$ を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使うと、

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2$

$= 3 + 2\sqrt{6} + 2$

$= 5 + 2\sqrt{6}$

次に、$\sqrt{24}$ を簡単にします。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

したがって、

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 - \sqrt{24} = (5 + 2\sqrt{6}) - 2\sqrt{6} = 5 + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{6}$

$2\sqrt{6}$ と $-2\sqrt{6}$ が打ち消しあい、最終的に $5$ が残ります。

3. 最終的な答え

5