与えられた式 $(x-5)^2 - 7(x-5) + 12$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式
2025/6/6

1. 問題の内容

与えられた式 (x5)27(x5)+12(x-5)^2 - 7(x-5) + 12 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、x5x-5AAとおきます。すると、与えられた式は
A27A+12A^2 - 7A + 12
となります。
この式を因数分解します。A27A+12=(A3)(A4)A^2 - 7A + 12 = (A - 3)(A - 4) となります。
AAx5x-5に戻すと、
(x53)(x54)(x-5 - 3)(x-5 - 4)
となります。
これを整理すると、
(x8)(x9)(x - 8)(x - 9)
となります。

3. 最終的な答え

(x8)(x9)(x-8)(x-9)