与えられた式 $(x^2 + 4x)^2 + 6(x^2 + 4x) + 8$ を因数分解する。代数学因数分解二次式置換2025/6/71. 問題の内容与えられた式 (x2+4x)2+6(x2+4x)+8(x^2 + 4x)^2 + 6(x^2 + 4x) + 8(x2+4x)2+6(x2+4x)+8 を因数分解する。2. 解き方の手順まず、x2+4x=Ax^2 + 4x = Ax2+4x=A と置換します。すると、与えられた式は A2+6A+8A^2 + 6A + 8A2+6A+8 となります。次に、この式を因数分解します。A2+6A+8=(A+2)(A+4)A^2 + 6A + 8 = (A + 2)(A + 4)A2+6A+8=(A+2)(A+4)最後に、AAA を x2+4xx^2 + 4xx2+4x に戻します。(x2+4x+2)(x2+4x+4)(x^2 + 4x + 2)(x^2 + 4x + 4)(x2+4x+2)(x2+4x+4)(x2+4x+2)(x+2)2(x^2 + 4x + 2)(x + 2)^2(x2+4x+2)(x+2)23. 最終的な答え(x2+4x+2)(x+2)2(x^2 + 4x + 2)(x + 2)^2(x2+4x+2)(x+2)2