与えられた式 $(3x+5)^2 - (x-2)^2$ を因数分解する問題です。代数学因数分解代数式二乗の差2025/6/61. 問題の内容与えられた式 (3x+5)2−(x−2)2(3x+5)^2 - (x-2)^2(3x+5)2−(x−2)2 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順この式は、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B) の公式を利用して因数分解できます。ここでは、A=3x+5A = 3x+5A=3x+5、B=x−2B = x-2B=x−2 とします。まず、A+BA+BA+B を計算します。A+B=(3x+5)+(x−2)=3x+5+x−2=4x+3A+B = (3x+5) + (x-2) = 3x+5+x-2 = 4x+3A+B=(3x+5)+(x−2)=3x+5+x−2=4x+3次に、A−BA-BA−B を計算します。A−B=(3x+5)−(x−2)=3x+5−x+2=2x+7A-B = (3x+5) - (x-2) = 3x+5-x+2 = 2x+7A−B=(3x+5)−(x−2)=3x+5−x+2=2x+7したがって、(3x+5)2−(x−2)2=(4x+3)(2x+7)(3x+5)^2 - (x-2)^2 = (4x+3)(2x+7)(3x+5)2−(x−2)2=(4x+3)(2x+7)3. 最終的な答え(4x+3)(2x+7)(4x+3)(2x+7)(4x+3)(2x+7)