$\sqrt{45} - \sqrt{5}$ を計算し、できる限り簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{45} - \sqrt{5}$ を計算し、できる限り簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{45}$を簡単にします。45を素因数分解すると、$45 = 9 \times 5 = 3^2 \times 5$となります。したがって、

$\sqrt{45} = \sqrt{3^2 \times 5} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

元の式に代入すると、

$\sqrt{45} - \sqrt{5} = 3\sqrt{5} - \sqrt{5}$

$\sqrt{5}$を共通因数として括り出すと、

$3\sqrt{5} - \sqrt{5} = (3-1)\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{5}$