$\sqrt[3]{7} - 2$ を小数で表したときの、整数の部分を求める。

1. 問題の内容

$\sqrt[3]{7} - 2$ を小数で表したときの、整数の部分を求める。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[3]{7}$ の値の見当をつける。

$1^3 = 1$, $2^3 = 8$ であるから、$1 < \sqrt[3]{7} < 2$ である。

もう少し詳しく考えると、$1.9^3 = 6.859$ なので、$1.9 < \sqrt[3]{7}$ である。

また、$1.92^3=7.077888$ より、$\sqrt[3]{7} < 1.92$ である。

よって、$1.9 < \sqrt[3]{7} < 1.92$ である。

したがって、$\sqrt[3]{7} - 2$ は、$1.9 - 2 < \sqrt[3]{7} - 2 < 1.92 - 2$ より、$-0.1 < \sqrt[3]{7} - 2 < -0.08$ である。

よって、$\sqrt[3]{7} - 2$ の整数の部分は $-1$ である。

3. 最終的な答え

-1