放物線 $y = 3x^2 + bx - 1$ が点 $(-4, 3)$ を通るとき、定数 $b$ の値を求めます。

1. 問題の内容

放物線 $y = 3x^2 + bx - 1$ が点 $(-4, 3)$ を通るとき、定数 $b$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

放物線 $y = 3x^2 + bx - 1$ が点 $(-4, 3)$ を通るということは、$x = -4$ のとき $y = 3$ であるということです。

したがって、$x = -4$ と $y = 3$ を放物線の式に代入して、$b$ について解きます。

$3 = 3(-4)^2 + b(-4) - 1$

$3 = 3(16) - 4b - 1$

$3 = 48 - 4b - 1$

$3 = 47 - 4b$

$4b = 47 - 3$

$4b = 44$

$b = \frac{44}{4}$

$b = 11$

3. 最終的な答え

$b = 11$