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あるクラスの生徒60人に犬と猫を飼っているか尋ねた。犬を飼っている生徒は20人、犬と猫の両方を飼っている生徒は3人、どちらも飼っていない生徒は25人である。犬を飼っているが猫を飼っていない生徒の人数を求める問題。

確率論・統計学集合包含と排除の原理
2025/3/27

1. 問題の内容

あるクラスの生徒60人に犬と猫を飼っているか尋ねた。犬を飼っている生徒は20人、犬と猫の両方を飼っている生徒は3人、どちらも飼っていない生徒は25人である。犬を飼っているが猫を飼っていない生徒の人数を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、犬または猫を飼っている生徒の人数を計算する。これは、クラスの生徒数から犬も猫も飼っていない生徒数を引くことで求められる。
60−25=3560 - 25 = 35
したがって、犬または猫を飼っている生徒は35人である。
次に、犬だけを飼っている生徒の人数を計算する。犬を飼っている生徒の総数は20人であり、そのうち犬と猫の両方を飼っている生徒が3人いるので、犬だけを飼っている生徒は
20−3=1720 - 3 = 17
したがって、犬を飼っているが猫を飼っていない生徒は17人である。

3. 最終的な答え

17人

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