$\sqrt{60} + \sqrt{90} - \sqrt{24}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{60} + \sqrt{90} - \sqrt{24}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{60} = \sqrt{2^2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\sqrt{15}$

$\sqrt{90} = \sqrt{3^2 \cdot 2 \cdot 5} = 3\sqrt{10}$

$\sqrt{24} = \sqrt{2^3 \cdot 3} = \sqrt{2^2 \cdot 2 \cdot 3} = 2\sqrt{6}$

したがって、元の式は次のようになります。

$2\sqrt{15} + 3\sqrt{10} - 2\sqrt{6}$

これ以上簡単にできないので、これが答えです。

3. 最終的な答え

$2\sqrt{15} + 3\sqrt{10} - 2\sqrt{6}$