与えられた式 $a^2b \div 2a \times (-6b^2)$ を計算して、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2b \div 2a \times (-6b^2)$ を計算して、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$a^2b \div 2a$ は $a^2b \times \frac{1}{2a}$ と同じです。

$a^2b \times \frac{1}{2a} \times (-6b^2)$

次に、それぞれの項を計算します。

$\frac{a^2b}{2a} = \frac{a \times a \times b}{2 \times a} = \frac{ab}{2}$

したがって、式は次のようになります。

$\frac{ab}{2} \times (-6b^2)$

次に、係数と変数をそれぞれ計算します。

$\frac{1}{2} \times (-6) = -3$

$a \times b \times b^2 = a \times b \times b \times b = ab^3$

したがって、最終的な式は次のようになります。

$-3ab^3$

3. 最終的な答え

$-3ab^3$