7本の平行線と6本の平行線が交わってできた図形の中に、平行四辺形がいくつあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

7本の平行線と6本の平行線が交わってできた図形の中に、平行四辺形がいくつあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形は、2組の平行な線分で構成されます。

図形の中から平行四辺形を数えるには、まず縦方向の2本の線と横方向の2本の線を選びます。

縦方向の線は7本あるので、そのうち2本を選ぶ組み合わせは $_7C_2$ で求められます。

横方向の線は6本あるので、そのうち2本を選ぶ組み合わせは $_6C_2$ で求められます。

したがって、平行四辺形の総数は $_7C_2 \times _6C_2$ で計算できます。

$_7C_2 = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$

$_6C_2 = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

平行四辺形の総数 = $21 \times 15 = 315$

3. 最終的な答え

315