6個の数字 $0, 1, 2, 3, 4, 5$ のうち、異なる4個を並べて4桁の整数を作る。作れる4桁の整数の個数を求める。

1. 問題の内容

6個の数字 $0, 1, 2, 3, 4, 5$ のうち、異なる4個を並べて4桁の整数を作る。作れる4桁の整数の個数を求める。

2. 解き方の手順

4桁の整数を作るので、千の位は0以外の数字が入る必要がある。

* **千の位の選び方**

千の位には、$1, 2, 3, 4, 5$ の5つの数字のいずれかが入る。したがって、千の位の選び方は5通り。

* **百の位の選び方**

千の位で使った数字を除いた5つの数字（0を含む）から選ぶので、百の位の選び方は5通り。

* **十の位の選び方**

千の位と百の位で使った数字を除いた4つの数字から選ぶので、十の位の選び方は4通り。

* **一の位の選び方**

千の位、百の位、十の位で使った数字を除いた3つの数字から選ぶので、一の位の選び方は3通り。

したがって、作れる4桁の整数の個数は、

$5 \times 5 \times 4 \times 3 = 300$

3. 最終的な答え

300個